Название города произошло от названия реки Сучавы, протекающей в Румынии и в Украине. Это правый приток Сирета, который берет начало в Буковинских Карпатах. Первые упоминания о населенном пункте относятся к XII столетию, а позднее поселение упоминается в 1388 году как важный торговый центр. Так оставалось годами, потому что торговцы, перевозившие товары между Балтийским и Черными морями, останавливались отдохнуть в районе реки, попутно обмениваясь и торгуя.
В XIV столетии Сучава стала столицей Молдавского княжества и оставалась ей до 1564 года. Через несколько лет после этого город был практически разрушен, но позднее — заново отстроен правителем Молдавского княжества Иеремией Могилой, который снова перенес туда столицу. В разные года Сучава была под польской и Австро-Венгерской властью.
Сейчас она остается крупным транспортным, торговым и промышленным центром. Здесь отлично развита целлюлозная, деревообрабатывающая, машиностроительная, текстильная и пищевая промышленность. А туристы со всей Европы отправляются в туры в Сучаву, чтобы поближе познакомиться с ее удивительной и разнообразной историей.